図で理解する

何かを考えるのに言葉を使わないことは出来ないかと考えてみました。

この図を見ると、2つの緑の四角の面積を足したものと青い四角の面積が同じになることは理解できると思います。これは三平方の定理の特別な場合です。直角二等辺三角形ではなく単なる直角三角形でも三平方の定理は成り立ちます。



この図は一般的な直角三角形で三平方の定理が成り立つことを説明するのに使われます。ただし、この場合は見ただけではダメで、(a+b)(a+b)=2ab+c^2という式を立てた上でa^2+b^2=c^2を導き出す必要があります。
ぱっと見た目でわからない点では最初の図よりも劣りますが、直角二等辺三角形という特別な場合ではなく任意の直角三角形で成り立つことが示せる点は優れています。



2番目の図の右と下の三角形を移動してこの図の状態にすることで、式を使わないで説明することもできそうです。