３進コンピュータ

２進数よりも３進数の方が効率がいいとして、計算なども同じように３進数の方が効率がいいのかについて考えてみたいと思います。
まず、８つのユニット◆を使って、２進数３桁、３進数２桁に割り振ります。２進数３桁だと０から７まで、３進数２桁だと０から８までの数を扱うことができます。３進数の方が少し有利です。
足し算の場合、２進数だと４種類の足し算があればいいようです。
０＋０＝　０
０＋１＝　１
１＋０＝　１
１＋１＝１０

最初の桁の計算はこれでいいのですが、次の桁からは繰り上がりを考える必要があります。繰り上がりが無い場合は０を足す、繰り上がりがある場合は１を足すと考えられます。
０＋０＋０＝　０
０＋０＋１＝　１
０＋１＋０＝　１
０＋１＋１＝１０
１＋０＋０＝　１
１＋０＋１＝１０
１＋１＋０＝１０
１＋１＋１＝１１

計算の種類を１計算ユニットとすると、２進数３桁の場合は最初の桁に４個、２桁目と３桁目にそれぞれ８個で合計２０計算ユニットがあればいいことになります。

次に３進数で２桁の場合はどうでしょう。最初の桁は３×３で９種類の計算が必要です。
０＋０＝　０
０＋１＝　１
０＋２＝　２
１＋０＝　１
１＋１＝　２
１＋２＝１０
２＋０＝　２
２＋１＝１０
２＋２＝１１

次の桁は繰り上がりを考えますが、２の場合は無いので、２進数と同じく０と１の場合を考えればいいことがわかります。つまり１８種類の計算です。
０＋０＋０＝　０
０＋０＋１＝　１
０＋０＋２＝　２
０＋１＋０＝　１
０＋１＋１＝　２
０＋１＋２＝１０
０＋２＋０＝　２
０＋２＋１＝１０
０＋２＋２＝１１
１＋０＋０＝　１
１＋０＋１＝　２
１＋０＋２＝１０
１＋１＋０＝　２
１＋１＋１＝１０
１＋１＋２＝１１
１＋２＋０＝１０
１＋２＋１＝１１
１＋２＋２＝１２

３進数の２桁の計算の場合には最初の桁の９個、２桁目の１８個で２７計算ユニット必要になります。これは２進数３桁の２０よりも７個も多いです。足し算については、２進数の方が３進数よりも効率がいいみたいです。
引き算の場合は、補数というのを求めてから足してやればいいので、基本的には足し算と同じです。ただし、補数を求めるのも２進数よりも３進数の方が複雑になります。
掛け算や割り算の場合は、足し算や引き算を繰り返す方法と、専用の乗算器や除算器を使う方法があります。どちらの場合でも、３進数の方が複雑になりそうで、計算の面では３進数にする利点というのは無さそうです。