「消防署」が回文なののかどうか。 最初は違うと思ったのですが、「しょ」をひとまとまりのものとして考えれば「しょうぼうしょ」は確かに逆から読んでも「しょうぼうしょ」です。

公園にある利用法をかいてある看板。 右上に「みほん」とあるのが不思議です。おそらく見本として作成したものに「みほん」と入れておいたら、実際の看板もそのまま作成してしまったというところでしょうか。 それにしても誰も気がつかなかったのか。 （追記…

というｅの複素数乗は、 のように指数の部分を分けて、実数乗と虚数乗の積の形に変形することができます。 ｅのａ乗というのは実数で、ｅのｉｂ乗は原点からの距離が１でｘ軸からの角度がｂとなるので、極座標による表示と考えることができます。 極座標とい…

虚数であるｉによる冪乗とはどんなものかをイメージした図。 ａは１よりも大きな実数で、ｂは負でない実数。 ａの値がいくつであれ、その０乗は１になります。 これが乗算の場合の原点のようなものと考えられます。 ａをｂ乗した値は、実数軸を正の方向に移…

について理解を深める方法。 指数部にあるｉとｘを分けて考えます。 ｅのｘ乗は０よりも大きい実数の値を持ちます。つまり０よりも大きな実数をｉ乗した結果は、どんなばあいでも原点を中心とした半径１の円周上の点で示される値になります。 正の実数であれ…

これが昨日書いたｉを使わないオイラーの等式の変形です。マイナス１の１乗がマイナス１になるという非常にシンプルな式です。というかこれにいったいどんな意味があるのかというのが疑問になるくらいでしょう。 しかし、マイナス１のｘ乗の特別な場合だと考…

昨日の続きのような話で、虚数の実数乗について考えてみます。虚数ｉを２乗すると−１になります。３乗なら−ｉ、４乗なら１で５乗するとｉとなってもとに戻ります。 そういったことから想像すると、のxの値を変えた場合には原点を中心として半径１の円周上を…

人力検索はてなの質問の、 e^(iπ) + 1 = 0 上式の数学的証明ではなく 「全くバラバラの分野で扱われ、何の関係性も持ち得ないと思われていた3つの数が、実際には結び付けられるどころか、非常にシンプルな解を導き出す」理由を教えて下さい。 に関連して虚数…

朝日新聞のニュースから。 飯舘村は、避難によりホームに入居する高齢者の体調が悪化するおそれがあることや、従業員の雇用の確保の観点から特例的な対応を求めていた。 政府の原子力災害対策本部（本部長・菅直人首相）は、放射線管理がきちんとされ、職員…

読売新聞のニュースから。 大阪府の橋下徹知事は１７日、入学式や卒業式の国歌斉唱時に起立しない府立学校や公立小中学校の教員を免職する処分基準を定めた条例を９月の定例府議会に提案する考えを示した。 http://www.yomiuri.co.jp/politics/news/20110517…

グーで勝ったら10万 チョキなら100万 パーなら1000万のお金がもらえる、引き分けは0円 負けた方も0円ただし対戦相手は完全な他人 ルールは相手もわかってる 貰った金は相手と半々などはできないし、相談も一切不可なにを出すのが一番得策？ http://chaos2ch.…

はてなの東北地方太平洋沖地震義援金は現在も受付中ですが、振り込みは第一弾を４月４日にしたっきりです。第二弾はやらないのかと思って、一応はてなアイデアに出してみました。はてなアイデアいつまでやるのかという募集期間も未定のままです。最初の頃よ…

数学で０で割ることを認めている場合について。 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点1/0 = ∞は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 …

今ではあまり見ることの無いダイヤル式の電話は、ダイヤルの数字と同じ回数だけスイッチをオンオフすることで信号を伝えています。１ならば１回、２ならば２回のパルスが電話局に送られます。 では０は０回かというとそうではなく、１０回のパルスを送ってい…

昨日は母の日だったこともあって、ＴＶのちびまる子ちゃんやサザエさんでは母の日を題材にしていました。 ちびまるこちゃんを見ていてどうも前に見たことがあるような気がして、いつの間にか繰り返しの時間にとらわれてしまった可能性も考慮したのですが幸い…

リンゴが１個とミカンが１個では、１個という数は同じですが別の物です。 では、リンゴが０個とミカンが０個ではどうでしょう。別のものでしょうか。 何かの個数は、何かを使うことで表すことができます。皿にのったリンゴや、リンゴの絵を使ってリンゴの個…

０で割るということを日常的な感覚で理解することはできないでしょうか。小学校での数の概念や計算で、リンゴやおはじきなどの物を使って説明しているように。 ３×５という掛け算を、リンゴが３つのせられた皿が５枚あるときのリンゴの数を求めることだと説…

人力検索はてなの質問、 A÷B=C 余り Dという計算をするときに、A=BならC=1 D=0になるはずですよね? 0÷0=1 余り 0という計算は間違っていますか? 0×1+0=0で検算してもあっています。 に関連して、数学の中で０で割ることが許容されているように思える場合もあ…