一筆書き

http://dain.cocolog-nifty.com/myblog/2008/02/post_fece.htmlの「わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる なぜヨーロッパの緊急車両は青いライトなのか」に書かれていた問題に関連して連想したこと。

リンク先の問題とは微妙に違うのだけれども、９個の印が縦３横３に並んでいてそれを４本の直線の一筆書きにするという問題は有名でしょう。それと似た問題で、１２個の印を縦３横４に並べたものを一筆書きにするという問題を思い出しました。
単純に一筆書きだと９個の場合より１本多い５本の直線で一筆書きにすることができます。そこにもう一つ条件を加えるともう少し難しくなります。それはスタートした地点に戻るタイプの一筆書きにするというものです。

具体例で説明すれば、図の左にある家の形は一筆書きではありますが始めた場所と終わる場所は違います。左下の角から始めたら終わりは右下の角。右下の角から始めれば左下の角で終わり。これ以外の方法では一筆書きにはできません。
右の星型の場合は、どこから始めてもその場所に戻ってきて終わりになります。
この星型のような一筆書きで、５本の直線を使って３×４の印を全て通るようにするには？