9.999…=10?
http://d.hatena.ne.jp/i_kumagoro/20060719/1153275172に書かれていた、http://d.hatena.ne.jp/ROYGB/20060714への反論を読んで考えたことです。
こうすると同じ式を変形していった結果として0.999…=1が導き出せそうです。しかし、それなら次の式でもいいはずです。
ただ、これで納得できるなら0.999…と1が等しいかどうかの疑問は出てこないでしょう。その疑問が出てきた場合は、数式をつかって説得するのは無理かもしれません。