地球の重さは０

人力検索はてなの同じような質問２つに関して。同じような質問が、近い時期に出てくるということも興味深いですが、今回は内容について考えてみます。

５円玉で地球の重さを量ることができるらしいのですが、その方法の分かり易い説明はありますか？
また、このように何かの重さを測る時に使えるユニークな測り方はありますか？
http://q.hatena.ne.jp/1156912473

「５円玉で、地球の重さが測れる」らしいのですが、その仕組みが今一つ分かりません･･･分かりやすく説明しているサイトがあったら、教えて下さい！
http://q.hatena.ne.jp/1157175228

回答によると、地球の質量を５円玉で計測する方法というのは、５円玉で振り子をつくって重力加速度を測定し、そこから計算で質量を求めるというもののようですが、地球の半径や万有引力定数は機知のものとして使っています。
万有引力定数を文字通り定数として使うのはなんかずるい気がします。それなら重力加速度は約9.8ニュートンというのも定数として使っていいし、別の単位を使うと重力加速度は1キログラム重。これなんかは単位の定義から自明な値です。
キログラム重というのは、現在主流となっているSI単位系には含まれませんが、日常的にはよく使われます。

ただまあ、子供などに興味をもたせる為の実験としては理解できないでもありません。回答でリンクされていたhttp://home.owari.ne.jp/~fukuzawa/math0,.htmにもこう書かれています。

「５円玉で地球の重さを量る」というのは、肝心の万有引力定数をすでに既知のものとしているので、いささか誇大広告だといえないことはないが、ガリレオの発見した「振り子の等時性」を使った小学生にでもできる実験なので面白い。子どもにはまずはこの実験をしたうえで、キャベンディッシュの話をしてやればよい。

ちなみに、このリンク先には万有引力定数を求めた話や、地球の大きさを測定した話などもあります。

ところで、日常的な話ならともかく、物理の話しかも地球の質量の話であるのに「重さ」と「質量」を混同しているのが気になりました。地球上では1キログラムの質量に働く力は、重力加速度のばらつきによる違いはあってもほぼ1キログラム重なので両者を同じものとして扱っても問題無いとしても、地球自身については適用できません。
もう一つの地球を用意して、その上に地球をのせた状態の重さを測定するという思考実験を考えれば、地球自身についても質量と重さをほぼ同じ値として扱えますが、かなり無理がありそうです。

わが惑星、そは汝のもの (ハヤカワ文庫 NF 25 アシモフの科学エッセイ 5)